1. Considere a seguinte série cronológica quadrimestral com início no primeiro quadrimestre do primeiro ano:)
b) Calcule o índice de sazonalidade através do quociente entre duas médias.
c) Calcule a tendência com base na série de médias móveis (k=3).
b) Elimine a componente sazonal (calcule a série dessazonalisada).
c) Determine a estimativa prevista para os três quadrimestres de 2015 e calcule o Erro Quadrático Médio.
d) Alise a série cronológica original através de médias móveis com k =3 e estime a tendência.
e) Calcule o índice de sazonalidade com base no método da proporção para as médias móveis.
f) Utilize os resultados obtidos nas duas alíneas anteriores para estimar as vendas previstas para 2015 e calcule o Erro Quadrático Médio.
g) Compare os resultados obtidos nas alíneas c) e f).
i. Pelo método do quociente entre duas médias.
ii. Pelo método da proporção para as médias móveis.
iii. Pelo método da proporção para a tendência.
b) Alise-a pelo método das médias móveis e determine então a recta dos mínimos quadrados.
a) Calcule a série a preços correntes.
b) Calcule a taxa de variação média.
c) Ajuste uma tendência linear.
a) Analise a sazonalidade presente neste conjunto de observações.
b) Estude a tendência através de um modelo linear.
c) Estime as dormidas previstas para o quarto trimestre do ano seguinte.
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a) Represente graficamente os dados.
b) Calcule o índice de sazonalidade através do quociente entre duas médias.
c) Calcule a tendência com base na série de médias móveis (k=3).
2. As vendas (em milhares de euros) de uma determinada empresa foram registadas quadrimestralmente desde o início de 2011 até ao final de 2014. A série cronológica recolhida é apresentada no quadro seguinte: $$ \newcommand\T{\Rule{0pt}{0.5em}} \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline & Q1 & Q2 & Q3 \\\hline 2011 &3 & 4 & 8 \\\hline 2012 & 3 & 5 & 11 \\\hline 2013 & 6 & 5 &14 \\\hline 2014 & 7 & 8 & 18 \\\hline \end{array} $$ a) Represente graficamente a série.
b) Elimine a componente sazonal (calcule a série dessazonalisada).
c) Determine a estimativa prevista para os três quadrimestres de 2015 e calcule o Erro Quadrático Médio.
d) Alise a série cronológica original através de médias móveis com k =3 e estime a tendência.
e) Calcule o índice de sazonalidade com base no método da proporção para as médias móveis.
f) Utilize os resultados obtidos nas duas alíneas anteriores para estimar as vendas previstas para 2015 e calcule o Erro Quadrático Médio.
g) Compare os resultados obtidos nas alíneas c) e f).
3. Considere a seguinte série das vendas diárias de um determinado bem. $$ \newcommand\T{\Rule{0pt}{0.5em}} \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline & \text{2ª Feira} & \text{3ª Feira} & \text{4ª Feira} & \text{5ª Feira} & \text{6ª Feira} & \text{Sábado} \\\hline \text{1ª semana} &3 & 5 & 3 & 2 & 6 & 8 \\\hline \text{2ª semana} & 4 & 8 & 7 & 4 & 10 & 9 \\\hline \text{3ª semana} & 5 & 6 & 8 &7 & 9 &12 \\\hline \text{4ª semana} & 8 & 7 & 9 & 8 & 12 & 15 \\\hline \end{array} $$ a) Calcule o índice de sazonalidade:
i. Pelo método do quociente entre duas médias.
ii. Pelo método da proporção para as médias móveis.
iii. Pelo método da proporção para a tendência.
b) Alise-a pelo método das médias móveis e determine então a recta dos mínimos quadrados.
4. O produto interno bruto português, a preços constantes de 1995, e o respectivo índice de preços, evoluíram da seguinte forma entre 1995 e 2013:
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b) Calcule a taxa de variação média.
c) Ajuste uma tendência linear.
5. Numa empresa que comercializa brinquedos numa loja online registou as vendas trimestrais ao longo de 6 anos: de 1996 a 2001. Estes dados, em milhões de euros, são apresentados no quadro seguinte:
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Com base na decomposição clássica desta série cronológica calcule uma estimativa para as vendas trimestrais ao longo de 2003.
6. No hotel DurmaBem foram registadas as dormidas trimestrais (milhares) ao longo dos últimos 4 anos. Estes dados são apresentados no quadro seguinte:
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b) Estude a tendência através de um modelo linear.
c) Estime as dormidas previstas para o quarto trimestre do ano seguinte.
7. Para estudar a evolução dos empréstimos bancários num determinado país foram recolhidos os valores do crédito à habitação mensais (em milhões de euros) durante os últimos 4 anos. Ou seja, de Janeiro de 2019 até Dezembro de 2022. Estes dados são apresentados no quadro seguinte:
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Com base no método da decomposição clássica, apresente uma estimativa para o valor do crédito à habitação no primeiro semestre de 2023.